Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 8

Soal 8
Terdapat 100 permen. 91 diantaranya masih segar. Apabila permen tersebut akan dibagi rata ke dua
orang secara rata (masing-masing 50 permen, tetapi dibagikan secara acak), manakah fakta yang pasti
benar?
a. Terdapat satu orang yang memiliki permen segar >= 40
b. Terdapat dua orang yang memiliki permen segar >= 45
c. Terdapat satu orang yang memiliki permen segar >= 46
d. Terdapat satu orang yang memiliki permen segar >= 50
e. Pernyataan a, b, c, dan, d salah.
Jawab :
Terdapat 91 permen segar dan 9 permen tidak segar.
Kemungkinan 1
Orang pertama : 50 permen = 45 segar + 5 tidak segar
Orang kedua : 50 permen = 46 segar + 4 tidak segar

Kemungkinan 2
Orang pertama : 50 permen = 46 segar + 4 tidak segar
Orang kedua : 50 permen = 45 segar + 5 tidak segar

Kemungkinan Terburuk :
Orang pertama : 50 permen = 41 segar + 9 tidak segar
Orang kedua : 50 permen = 50 segar + 0 tidak segar

Dari segala kemingkina tersebut fakta yang pasti benar adalah Terdapat satu orang yang memiliki permen segar >= 46 (C). Karena pada kemungkinan terburuknya sudah jelas bahwa 50 > 46. Minimal terdapat 46 permen segar yang diperoleh oleh salah satu dari kedua orang tersebut.

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 7

Pak Dengklek menjatuhkan sebuah bola pingpong dari ketinggian 25 m. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 200
b. 215
c. 225
d. 250
e. 235
Jawab :

Karena bola memantul terus-terusan sampai berhenti, berarti ini termasuk deret geometri tak hingga. Untuk mencari panjang lintasan bola yang memantul ini, rumus yang digunakan adalah

Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(kali deret takhingga)

Dalam deret takhingga ini, yang menjadi suku pertamaya adalah pantulan pertama (bukan ketinggian bola jatuh pada awal).

Pantulan pertama a = 25 x 4/5 = 20 m (suku pertama)

Panjang Lintasan = 25 + 2(100) = 225 m

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 6

Selvi naik taksi online berargo dari Kota P ke Kota Q yang berjarak 10 km. Besarnya argo taksi adalah Rp10.000,00 untuk 1 km pertama, kemudian bertambah Rp500,00 tiap 100 m selanjutnya. Besarnya ongkos taksi yang harus dibayar Selvi adalah?
a. Rp45.000,00
b. Rp54.500,00
c. Rp55.000,00
d. Rp65.500,00
e. Rp60.000,00

Jawab :
1 km pertama, biaya nya adalah Rp. 10.000,00
Tersisa 9 km lagi untuk mencapai tujuan. Dengan ketentuan, tiap 100 m bertambah Rp500,00
Hati hati jangan tertipu! Lihat polanya sebagai berikut
1000 m sudah bayar Rp. 10.000,00
1000 m    ↺   1100 m    ↺   1200 m    ↺   1300 m    ↺   1400 m ..... 10.000 m
              Rp500,00     Rp500,00        Rp500,00      Rp500,00      ....      Rp500,00 = 89 x Rp500,00
89 x Rp500,00 = 44.500
Jadi, total biaya yang dikeluarkan adalah Rp. 10.000,00 + Rp. 44.500,00 = 54.500,00 (B)

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 5

Soal 5

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 4

Soal 4
Sisa pembagian 1³+2³+3³+4³+...+100³ oleh 7 adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

e. 5

Jawab :
Kita tahu bahwa :

Maka, sisa pembagian 1³+2³+3³+4³+...+100³ oleh 7 adalah 2 (B)

Lanjut besok lagi ya. Bapak mau rehat dulu. hehe

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 3

Soal 3
Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah...
a. 12
b. 36
c. 72
d. 96
e. 144

Jawab :
Rute Pergi A > B > C = 4 x 3
Rute Pulang C > B > A = 2 x 3
Jadi, banyaknya rute perjalanan orang tersebut adalah  4x3x2x3 = 72 cara (C)

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 2

Soal 2
Sebagai Pembina Olimpiade Komputer SMA Maju Bersama, Pak Dengklek menyiapkan 10 soal latihan, dari nomor 1 sampai nomor 10 yang harus dikerjakan oleh siswanya. Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan tetapi para peserta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta memilih soal yang dapat dikerjakan adalah?
a. 21
b. 28
c. 45
d. 48
e. 56

Jawab :
Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan, berarti, tersisa 7 Soal yang tersedia. Akan tetapi, yang harus dijawab hanya sebanyak 8 soal. Sementara 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan, maka 7 soal yang tersedia, dipilih 5 soal lagi untuk dikerjakan sehingga dapat ditentukan dengan aturan kombinasi berikut :
(7, 5) = 5!.6.7 = 3.7 = 21 cara (A)
             2!.5!

Read more...