Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 7

Pak Dengklek menjatuhkan sebuah bola pingpong dari ketinggian 25 m. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 200
b. 215
c. 225
d. 250
e. 235
Jawab :

Karena bola memantul terus-terusan sampai berhenti, berarti ini termasuk deret geometri tak hingga. Untuk mencari panjang lintasan bola yang memantul ini, rumus yang digunakan adalah

Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(kali deret takhingga)

Dalam deret takhingga ini, yang menjadi suku pertamaya adalah pantulan pertama (bukan ketinggian bola jatuh pada awal).

Pantulan pertama a = 25 x 4/5 = 20 m (suku pertama)

Panjang Lintasan = 25 + 2(100) = 225 m