Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 7

Pak Dengklek menjatuhkan sebuah bola pingpong dari ketinggian 25 m. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a. 200
b. 215
c. 225
d. 250
e. 235
Jawab :

Karena bola memantul terus-terusan sampai berhenti, berarti ini termasuk deret geometri tak hingga. Untuk mencari panjang lintasan bola yang memantul ini, rumus yang digunakan adalah

Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(kali deret takhingga)

Dalam deret takhingga ini, yang menjadi suku pertamaya adalah pantulan pertama (bukan ketinggian bola jatuh pada awal).

Pantulan pertama a = 25 x 4/5 = 20 m (suku pertama)

Panjang Lintasan = 25 + 2(100) = 225 m

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 2

Soal 2
Sebagai Pembina Olimpiade Komputer SMA Maju Bersama, Pak Dengklek menyiapkan 10 soal latihan, dari nomor 1 sampai nomor 10 yang harus dikerjakan oleh siswanya. Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan tetapi para peserta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta memilih soal yang dapat dikerjakan adalah?
a. 21
b. 28
c. 45
d. 48
e. 56

Jawab :
Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan, berarti, tersisa 7 Soal yang tersedia. Akan tetapi, yang harus dijawab hanya sebanyak 8 soal. Sementara 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan, maka 7 soal yang tersedia, dipilih 5 soal lagi untuk dikerjakan sehingga dapat ditentukan dengan aturan kombinasi berikut :
(7, 5) = 5!.6.7 = 3.7 = 21 cara (A)
             2!.5!

Read more...

Pembahasan KSN-K Informatika 2020 No. 1

Soal 1
Pak Dengklek memberikan tebak-tebakan kepada anaknya untuk menentukan nilai sebuah fungsi F(x, y) saat diberikan dua buah sembarang nilai x dan y. Jika diketahui bahwa F(3, 1) bernilai 24, kemudian F(5, 2) bernilai 37, dan F(7, 2) bernilai 59. Maka berapakah nilai F(7, 5) =…?
a. 211
b. 212
c. 222
d. 202
e. 242

Jawab :
Perhatikan polanya, sebuah barisan naik dengan ketentuan :
F(3, 1) = 24 = (3-1)x10 + (3+1) = 20+4 (Pengalinya adalah 10 karena hasil 3+1 masih 1 digit)
F(5, 2) = 37 = (5-2)x10 + (5+2) = 30+7 (Pengalinya adalah 10 karena hasil 5+2 masih 1 digit)
F(7, 2) = 59 = (7-2)x10 + (7+2) = 50+9 (Pengalinya adalah 10 karena hasil 7+2 masih 1 digit)

Dengan melihat pola tersebut, maka F(7, 5) dapat ditentukan sebagai berikut :
F(7, 5) = (7 - 5)x100 + (7+5) = 200 + 12 = 212 (B)
(Pengalinya adalah 100 karena hasil 7+5 adalah 2 digit, sehingga menjadi barisan naik)

Read more...